求圆中所有线段的总长度

求圆中所有线段的总长度

郭敦顒回答：
这些线段都平行，平行线段间的距离为d，则
nd=2r，
设所有线段的长度为L，则
L=2r+2∑2√ [r²－（di）²]，i=1，2，3，…n/2，
L=2r+4∑√ [r²－（di）²]，i=1，2，3，…n/2。

间距不相等啊，最笨的方法用cad画一下追问间距是相等的。我想用个公式来算。

所有线段的总长度=πR*R ，数值上与园的面积相等，但单位是长度单位。
如果不好理解，你可以把园改成矩形，就好理解了。追问不是这么个意思，这些线段理论是是有宽度的，也就是说虽然这个面积由线段填充，但不能这么理解。就比如假如只有一条线段就填充了这个圆，但这条线段的长度肯定不是圆的面积。
均匀排列的线段数量是n条。想要n条的总长度。追答我之前的答案“数值上与园的面积相等”确实不对，正确答案应为“无限趋向于+∞”。
先按矩形的情况计算：设矩形长为a、宽为b，线段宽度为k，则共有b/k条线段，则总长度=a*b/k，其中的k无限趋向于+∞，1/k无限趋向于-∞，所以总长度无限趋向于+∞；园同理，也是无限趋向于+∞。
郭敦顒回答的公式 L=2r+2∑2√ [r²－（di）²]，i=1，2，3，…n/2 是正确的，但没有计算出结果，因为n的取值应为【1.+∞】，即i的取值也为【1/2.+∞】，所以 2∑2√ [r²－（di）²]的值无限趋向于+∞，所以总长度无限趋向于+∞。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息