高一物理问题，汽车通过凸形桥

一辆质量为2t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持根号5m/s的速率，汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍，通过桥的最高点是汽车牵引力是多大？（g=10m/s2）

首先，既然是匀速，阻力=牵引力。又因为mg-Fn=(mv^2)/r，Fn=19800。所以Ff=kFn,且k=0.05，所以Ff=990=F牵。。。。。。。。F牵=990N

最高点：竖直 mg-N=mv^2/r 解得 N=19800N 水平 F=f=0.05XN =990N

（1） 分析题意可知当汽车通过凸形桥时，由于汽车重力小于桥面所能承受的压力，故桥面不会塌陷。只有当汽车通过凹形桥面时才有桥面塌陷的可能。 首先进行受力分析，汽车通过凹形桥面时支持力f-重力mg提供向心力，即mv^2/r=f-mg 根据题意可知此时f=3.0x10^5n，代入即可算出vmax=10m/s。 （2）由第一问可知当汽车通过凸形桥面时可计算出汽车对桥面的最小压力。 因为 v=10m/s， 汽车对桥面的最小压力f1=mg-f支=2x10^5-1x10^5=1x10^5n

解：汽车做匀速圆周运动，得： mg-Fn=(mv^2)/r, Fn=19000 又：f=0.05Fn=950牛 因为汽车匀速，摩擦力等于此时的牵引力 所以： 牵引力F=950牛

设凸面支持力为N 则 mg-N=ma=mv^2/R N=mg-mv^2/R=19800牛 又因为水平面上是没有加速度的 即水平面上力平衡 所以 水平面上的牵引力等于摩擦力 F=0.05N=990N

匀速的话牵引力等于阻力，到桥顶瞬间相当于在水平面运动，当时的阻力等于2000*10*0.05=1000

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