如何计算矩阵特征值
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-05 18:58
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-04-04 18:57
如何计算矩阵特征值
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-04 20:31
设此矩阵A的特征值为λ
则
|A-λE|=
-λ 1 0
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ
=
0 1+3λ λ²+3λ
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 按第1列展开
= 1+3λ +λ(λ²+3λ)
=λ^3 +3λ² +3λ +1
=(λ+1)^3=0
解得特征值λ= -1，为三重特征值
则
|A-λE|=
-λ 1 0
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ
=
0 1+3λ λ²+3λ
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 按第1列展开
= 1+3λ +λ(λ²+3λ)
=λ^3 +3λ² +3λ +1
=(λ+1)^3=0
解得特征值λ= -1，为三重特征值
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-04-04 22:47
|aE-A|=0,a为特征值，E为单位矩阵
- 2楼网友：woshuo
- 2021-04-04 21:31
|A-xE| =
-x 1 0
0 -x 1
-1 -3 -3-x
=- x^3 - 3*x^2 - 3*x - 1
= -(x + 1)^3
特征值为 -1,-1,-1
-x 1 0
0 -x 1
-1 -3 -3-x
=- x^3 - 3*x^2 - 3*x - 1
= -(x + 1)^3
特征值为 -1,-1,-1
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