这段梯步总长15.8米，求体积，步骤越详细越好

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解决时间 2021-04-04 02:37

提问者网友：听门外雪花风
2021-04-03 04:43

最佳答案

五星知识达人网友：过活
2021-04-03 04:52

割不割都可以。两种方法：
①方法一：按现有尺寸，直接算面积

每个三角形的面积是 A1=1/2*40*20=400
有多少个三角形，你直接数个数就行了
假如有n个，则三角形总面积为S1=nA1=400n
红线下面就是矩形了，宽为20+15=35，长为L
则矩形面积为 S2=35L
总面积为S=S1+S2=400n+35L
②方法二：如图，红线以上是一个长矩形
量个长度L，算个宽度h，三角形面积就是矩形面积的一半
由勾股定理易求三角形斜边为 c=√(40²+20²)=20√5
∴40*20=ch => h=40/√5
则红线上三角形的总面积为 S1=1/2*h*L=20L/√5=4√5L
红线下矩形面积为 S2=35L
则总面积为 S=S1+S2=(4√5+35)L
总面积再乘以总长15.8米就是体积了

两种方法算出来的数值不一定严格相等
因为方法一的三角形个数不一定刚好是整数
方法二的三角形面积也不一定刚好是矩形的一般
二者只能大致相等，但阶梯数量越多，误差会越小

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1楼网友：忘川信使
2021-04-03 05:58

割补法，弄出一个矩形来，之后就好算了追问求解，怎么割补

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