已知关于x的一元二次方程x的平方+(k-2)x+k+1=0求证：当k>8时原方程有两个不相等的实数根
答案:5 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-10 20:05
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-10 15:54
已知关于x的一元二次方程x的平方+(k-2)x+k+1=0求证：当k>8时原方程有两个不相等的实数根 这个数学题 谁会 解答出来 我要解答的全部过程 要正确答案 不会的人不要乱答 解答过程都写出来 在线等 速度
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-04-10 16:56
要原方程有两个不相等的实数根，则Δ>0，即(k-2)^2-4(k+1)>0
k^2-4k+4-4k-4>0
k^2-8k>0
k(k-8)>0
k<0,k>8
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-10 20:07
韦达定理 B^2-4AC>0 即
(k-2)^2-4(k+1)
=k^2-4k+4-4k-4
=k(k-8)>0
K>8
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-04-10 19:35
证明：
∵△=(k-2)的平方-4(k+1)
=k的平方-4k+4-4k-4
=k的平方-8k
=k(k-8)
当k>8时,k(k-8)>0.即△>0,
∴原方程有两个不相等的实数根.
- 3楼网友：未来江山和你
- 2021-04-10 19:18
△=b^2-4ac=(k-2)^2-4(k+1)=k^2-8k=k(k-8)
当方程有两个不相等的实数根时，△>0,即△=k(k-8)>0,解得k>8或k<0
所以当k>8时原方程有两个不相等的实数根成立
- 4楼网友：鸠书
- 2021-04-10 18:33
思路就是判别式要大于0
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