三角形ABC.M是BC中点，AM等于3，BC等于10，求向量AB点积向量AC？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-02 16:12
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-02 03:40
三角形ABC.M是BC中点，AM等于3，BC等于10，求向量AB点积向量AC？
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-03-02 04:06
因为M是BC的中点BC等于10 所以MB=MC=5向量AB=向量AM+向量MB 向量AC=向量AM+向量MC
向量AB点乘向量AC=
(向量AM+向量MB )(向量AM+向量MC )=AM^2+AM*MC*Cos∠AMB+MB*AM*Cos∠AMC+MC^2
因为∠AMB+∠AMC=π 所以 向量AB点乘向量AC=AM^2+MC^2=34
向量AB点乘向量AC=
(向量AM+向量MB )(向量AM+向量MC )=AM^2+AM*MC*Cos∠AMB+MB*AM*Cos∠AMC+MC^2
因为∠AMB+∠AMC=π 所以 向量AB点乘向量AC=AM^2+MC^2=34
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-03-02 05:20
由题意，mc=mb=5，am=3 ,向量mc=-向量mb
向量ab=向量mb-向量ma,向量ac=向量mc-向量ma,
向量ab点积向量ac=(向量mb-向量ma)*(向量mc-向量ma)=(向量mb-向量ma)*(-向量mb-向量ma)
=向量ma的平方-向量mb的平方=3^2-5^2=-16
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