设数列{an}前n项和为sn=an2+bn+c 给出下列命题：①数列{an}的通项公式为an=2an+b-a；②数列{an}是等差数

数列{an}前n项和为sn=an2+bn+c 给出下列命题，数列{an}是等差数列：①数列{an}的通项公式为an=2an+b-a；②数列{an}是等差数列；③当c=0时

∴当n＞1时，sn-1=a（n-1）2+b（n-1）+c
两式相减得，an=2na+b-a，
当n=1时，a1=s1=a+b+c，
则数列{an}的通项公式为an=2an+b-a显然不正确，
当c≠0时，数列{an}不为等差数列；
当c=0时，数列的通项公式为∵sn=an2+bn+c，
所以数列{an}是公差为2a的等差数列，
因此正确的命题有1个：
an=Sn-Sn-1=（an2+bn+c）-[a（n-1）2+b（n-1）+c]=2an+b-a，
又因为a2-a1=（4a-a）-（2a-a）=2a

额

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