数学题：已知三角形ABC中，D为BC边上的一点，且BD/DC=BA/AC,求证AD平分角A。
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-28 19:51
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-27 21:17
数学题：已知三角形ABC中，D为BC边上的一点，且BD/DC=BA/AC,求证AD平分角A。
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-27 22:30
过C做CP平行AB，交BA延长线于P
则：DB/DC=AB/AP
因为：DB/CD=AB/AC
所以：AP=AC
所以：∠ACP=∠APC
因为：∠ACP=∠DAC，∠APC=∠DAB
所以：∠DAC=∠DAB
所以：AD平分角A。
则：DB/DC=AB/AP
因为：DB/CD=AB/AC
所以：AP=AC
所以：∠ACP=∠APC
因为：∠ACP=∠DAC，∠APC=∠DAB
所以：∠DAC=∠DAB
所以：AD平分角A。
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-02-27 23:16
证明如下：
证明：
连结bc。
因为ac=db，bc=cb，∠a=∠d=90°
所以直角三角形abc全等于直角三角形dcb。（hl）
因此对应边ab=dc。
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