|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1z2|+|z2|^2 请问这个是如何推导出来的
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-26 12:30
- 提问者网友：火车头
- 2021-03-25 11:39
|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1z2|+|z2|^2 请问这个是如何推导出来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-25 12:18
这个公式好像不对
如果 Z1=3,Z2=-3
那么就成了 (3-3)^2=3^2+2*9+3^2
左边=0
右边=36
所以不成立
所以满足 |z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1z2|+|z2|^2应该是 Z1,Z2同号
若Z1,Z2异号的话应该是 |z1+z2|^2=|z1|^2+2（z1z2）+|z2|^2追问那如果是虚数的话会怎么样？追答假如 Z1=3i,Z2=5i
|3i+5i|^2=|8i|^2=64
|3i|^2=9
|5i|^2=25
2|3i+5i|=2|8i| (是个虚数)
所以 |z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1z2|+|z2|^2
就成了 64=9+2|8i|+25 这是不成立的
如果 Z1=3,Z2=-3
那么就成了 (3-3)^2=3^2+2*9+3^2
左边=0
右边=36
所以不成立
所以满足 |z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1z2|+|z2|^2应该是 Z1,Z2同号
若Z1,Z2异号的话应该是 |z1+z2|^2=|z1|^2+2（z1z2）+|z2|^2追问那如果是虚数的话会怎么样？追答假如 Z1=3i,Z2=5i
|3i+5i|^2=|8i|^2=64
|3i|^2=9
|5i|^2=25
2|3i+5i|=2|8i| (是个虚数)
所以 |z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1z2|+|z2|^2
就成了 64=9+2|8i|+25 这是不成立的
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