从图3-2中可知，为什么ds=-ldθ，这是什么意思？为什么有负号?
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解决时间 2021-03-16 17:35
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-03-16 04:18
从图3-2中可知，为什么ds=-ldθ，这是什么意思？为什么有负号?
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-03-16 04:53
角度是有方向的，图上的θ是逆时针方向，ds是顺时针方向，所以ds＝-ldθ
p.s.如果θ是顺时针的，那这一题就会稍稍麻烦一些，因为设角度的话有一个要求就是旋转起点要相同，起点就是30°的那一条斜边了(而不是题目设的0°竖直边了)，那图上的θ0-θ那个角就变成θ了，那题目的ds＝-ldθ就变成了ds＝ldθ，但是后面就要写成dW＝mglsin(θ0-θ)dθ，而再后面的定积分积分限下限就要写成0了(因为小球从起点，也就是0°开始运动)，而上限还是θ(小球任意时刻与起点夹θ角)最后得到W＝mgl[cos(θ0-θ)-cosθ0]，把字母代进原答案(θ0-θ是原答案的θ，θ0还是原答案的θ0)，与原答案一致。
p.s.如果θ是顺时针的，那这一题就会稍稍麻烦一些，因为设角度的话有一个要求就是旋转起点要相同，起点就是30°的那一条斜边了(而不是题目设的0°竖直边了)，那图上的θ0-θ那个角就变成θ了，那题目的ds＝-ldθ就变成了ds＝ldθ，但是后面就要写成dW＝mglsin(θ0-θ)dθ，而再后面的定积分积分限下限就要写成0了(因为小球从起点，也就是0°开始运动)，而上限还是θ(小球任意时刻与起点夹θ角)最后得到W＝mgl[cos(θ0-θ)-cosθ0]，把字母代进原答案(θ0-θ是原答案的θ，θ0还是原答案的θ0)，与原答案一致。
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