一道关于圆的初中几何题已知RT三角形ABC内接于圆O,AC=BC,角BAC平分线于圆O交与点D,于B

一道关于圆的初中几何题已知RT三角形ABC内接于圆O,AC=BC,角BAC平分线于圆O交与点D,于B

1)连接OD,OC在Rt△ACB中,O是AB的中点,∴ 2CO = AB在Rt△ADB中,O是AB的中点∴ 2DO = AB∴ CO = DO ∵ G是CD的中点∴ 由等腰三角形三线合一可得到OG垂直平分CD 2）在Rt△ACB和在Rt△ADB∠CAE + ∠ DAB + ∠CBA = ∠DAB + ∠CBA + ∠CDB∴ ∠CAE = ∠CDB∵AC = BC∴△CAE≌△CBF∴ AE = BF 过O做OH⊥DB在△ODB中,OD = OB∴ H是DB的中点.∴ 2HO = AD∵ DA平分∠CAB∴ 弧CD=弧DB∴ CD = DB∴ OH = OG∵ ∠DAB = ∠DBG∴△DBE∽△ADB∴ BD:AD = DE:BD∴ DB = AD*DE∵ 2OG = 2OH = AD∴ DB = 2OG*DE=6(2-√2)∵ AD⊥DB,AD平分∠FAB∴ FD = DB,AF = AB∴ BF = 2DB∴ BF = 4DB = 24(2-√2)设AC = BC = x,则AB = √2x∴ CF = AF - AC = AB - AC =（√2-1）xCF + CB = FBx = 12x = 2√3∴OB = √6∴圆的面积为6π======以下答案可供参考======供参考答案1:哈哈哈！是不是写作业不会啊！

这下我知道了

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