已知关于x的方程x2-2kx+k2-k=0.
(1)当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围;
(2)当方程的一个根是2时,求k的值.
已知关于x的方程x2-2kx+k2-k=0.(1)当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围;(2)当方程的一个根是2时,求k的值.
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解决时间 2021-11-28 17:24
- 提问者网友:战皆罪
- 2021-11-27 22:22
最佳答案
- 五星知识达人网友:一袍清酒付
- 2020-08-09 04:31
解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,即△=4k2-4(k2-k)>0,解得k>0,
即k的取值范围为k>0;
(2)把x=2代入方程得到4-4k+k2-k=0,整理得k2-5k+4=0,即(k-1)(k-4)=0,
∴k1=1,k2=4.解析分析:(1)根据△的意义得到△>0,即△=4k2-4(k2-k)>0,然后解不等式即可;
(2)把x=2代入得到关于k的一元二次方程4-4k+k2-k=0,然后利用因式分解法解此方程即可.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
∴△>0,即△=4k2-4(k2-k)>0,解得k>0,
即k的取值范围为k>0;
(2)把x=2代入方程得到4-4k+k2-k=0,整理得k2-5k+4=0,即(k-1)(k-4)=0,
∴k1=1,k2=4.解析分析:(1)根据△的意义得到△>0,即△=4k2-4(k2-k)>0,然后解不等式即可;
(2)把x=2代入得到关于k的一元二次方程4-4k+k2-k=0,然后利用因式分解法解此方程即可.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
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- 1楼网友:等灯
- 2019-05-28 02:38
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