一道证相似三角形的题目，急急急！
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解决时间 2021-01-13 00:13
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-12 02:41
一道证相似三角形的题目，急急急！
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-01-12 03:32
证明：∵平行四边形ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠C+∠B=180°
在四边形AECF中，∠AEC =∠AFC=90°（已知），所以四边形AECF四点共圆。
∠ACE=∠AFE（同弧所对的圆周角相等）
∴∠ACE=∠ACB=∠AFE（E点在直线BC上）
∠C+∠EAF=180°，
∵∠C+∠B=180°
∴∠EAF=∠B
在△EAF和△ABC中，
∠ACB=∠AFE；∠EAF=∠B
∴△EAF和△ABC相似（三角形中有两角对应相等）。
∴∠C+∠B=180°
在四边形AECF中，∠AEC =∠AFC=90°（已知），所以四边形AECF四点共圆。
∠ACE=∠AFE（同弧所对的圆周角相等）
∴∠ACE=∠ACB=∠AFE（E点在直线BC上）
∠C+∠EAF=180°，
∵∠C+∠B=180°
∴∠EAF=∠B
在△EAF和△ABC中，
∠ACB=∠AFE；∠EAF=∠B
∴△EAF和△ABC相似（三角形中有两角对应相等）。
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