求曲线y＝√x－1与x＝4及y＝0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成立体的体积
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解决时间 2021-11-20 14:21
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-11-20 03:16
求曲线y＝√x－1与x＝4及y＝0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成立体的体积
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-11-20 04:13
x=√y, y = x, 与y = 4的交点为A(-2, 4), B(2, 4) 显然y = x关于y轴对称，旋转体的体积为从x = 0到x = 2部分的2倍 x处, 旋转体截面为外径为4, 内径为x的圆环，截面积S = π[4 - (x)] = π(16 - x) V = 2v = 2∫π(16 - x)dx = 2π(16x - x/5)| = 256π/5
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