问椭圆的离心率为多少

将一个圆柱形水杯（内有半杯水）倾斜成母线与桌面成60度，杯内水平面（水不溢出）呈椭圆形，该椭圆的离心率为多少？
答案是cos60=0.5,但是为什么？

设圆柱的半径r，水杯倾斜后，椭圆的短半轴b=r。
水杯直径与椭圆长轴组成60°角的直角三角形，
∴a=2r/√3，∴c=r/√3.
∴e=c/a=1/2=0.5.

楼上的算错了，应当是√3/2，椭圆中c^2=a^2-b^2

根据题意，(m+2n)^2=9mn

整理得m^2-5mn+4n^2=0

同除以n^2

(m/n)^2-5(m/n)+4=0

∴m/n=1或4

若m/n=1即m=n，图形为圆，不合题意

又椭圆中a>b>0

∴m=a^2，n=b^2

∴e^2=(c^2)/(a^2)=1-(b^2)/(a^2)=1-n/m=3/4

∴e=√3/2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息