这一道数学题该怎么做？

如图：D为等边△ABC内一点，DA＝DB，BP＝BC，∠BPD＝30°。求证：BD平分∠PBC。

 连接DC,PC
∵DA=DB
∴∠DAB=∠DBA
∵△ABC是等边三角形
∴∠CAB=∠CBA
∴∠DBC=∠ABC-∠DBA,∠DAC=∠CAB-∠DAB
∴∠DAC=∠DBC
∵DA=DB，AC=BC
∴⊿BDC≌⊿ADC(SAS)
∴∠ACD=∠BCD=1／2∠ACB=30°
∴∠BPD=30°
∴∠BPD=∠BCD=30°
∵BP=BC
∴∠BPC=∠BCP
∵∠DPC=∠BPC-∠BPD=∠BPC-30°,∠DCP=∠BCP-∠DCB=∠BCP-30°
∴∠DPC=∠DCP
∴PD=DC
∵BD=BD
∴⊿BDC≌⊿BDP(SSS)
∴∠PBD=∠DBC
∴BD平分∠PBC
希望满意采纳，祝学习进步。

BC=BP,△BPC为等腰△，<BPC=<BCP, AD=BD(已知）,<BAD=<ADB,<A=<B=60° 60°-<BAD=60°-<ADB,<CAD=<CBD,AC=BC,AD=BD △ADC≌△BDC,<BCD=<ADC=60°/2=30°, <BPD=30°（已知）,<BPC=<BCP,<BPC-30°=<BCP-30°<DPC=<DCP,△DPC为等腰△，PD=DC,BP=BC，BD=BD，△BPD≌△BCD, ∴<DBC=<DBP,BD平分角PBC

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