求极限，求过程。
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-27 01:45
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-03-26 01:52
求极限，求过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-26 03:17
lim(cosx)^1/x²=e^(lim lncosx/x²)=e^[lim -sinx/(2xcosx)=e^(-1/2)=√e/e
x→0
x→0
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-03-26 05:31
曾经真的会做，但是现在全忘了 好悲哀
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-03-26 04:07
cos x =1-2sin²(x/2)
x→0时，2sin²(x/2)∽2(x/2)²=2(x²/4)=x²/2
lim (cos x)∧(1/x²)=
=lim (1-2sin²(x/2))∧(1/x²)=
=lim (1-x²/2)∧(1/x²)=
=lim 〔(1-x²/2)∧(-2/x²)〕∧(-½)=
=1/√e
x→0时，2sin²(x/2)∽2(x/2)²=2(x²/4)=x²/2
lim (cos x)∧(1/x²)=
=lim (1-2sin²(x/2))∧(1/x²)=
=lim (1-x²/2)∧(1/x²)=
=lim 〔(1-x²/2)∧(-2/x²)〕∧(-½)=
=1/√e
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