已知αβ是锐角且α的正弦值为4√3/7，α+β的余弦值等于-11/14求β的正弦值
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解决时间 2021-04-07 11:17
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-07 07:57
已知αβ是锐角且α的正弦值为4√3/7，α+β的余弦值等于-11/14求β的正弦值
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-07 09:12
α、β是锐角，——》0<α+β<π，
——》cosα、sin(α+β)均大于0，
——》cosα=v(1-sin^2α)=1/7，sin(α+β)=v[1-cos^2(α+β)]=5v3/14，
——》sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(5v3/14)*(1/7)-(-11/14)*(4v3/7)
=v3/2。
——》cosα、sin(α+β)均大于0，
——》cosα=v(1-sin^2α)=1/7，sin(α+β)=v[1-cos^2(α+β)]=5v3/14，
——》sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(5v3/14)*(1/7)-(-11/14)*(4v3/7)
=v3/2。
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