计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2004*2005=（ ）
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-04 00:35
- 提问者网友：箛茗
- 2021-01-03 00:26
如有简便方法，请把过程写出来！谢谢~~~
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-03 01:39
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1);
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2003-1/2004)+(1/2004-1/2005)
=1-1/2005=2004/2005;
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2003-1/2004)+(1/2004-1/2005)
=1-1/2005=2004/2005;
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-01-03 05:01
1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2 -1/3 1/3*4=1/3-1/4 ... 1/2003*2004 =1/2003 -1/2004 1/1*2+1/2*3+1/3*4+ +1/2003*2004 =1-1/2+1/2 -1/3+1/3-1/4+1/2003 -1/2004 =1-1/2004 =2003/2004
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-01-03 03:48
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
......
1/(2004*2005)=1/2004-1/2005
原式=1-1/2+1/2-1/3+......+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
- 3楼网友：平生事
- 2021-01-03 03:05
你好！！！
1/1*2
=1/1-1/2
1/2*3
=1/2-1/3
这样类推。
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2004*2005
=1/1-1/2005
=2004/2005
还有什么不明白的地方再问我。
谢谢！！！
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