已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/(a2+a6+a18)=

已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/(a2+a6+a18)=?

a5=a1+4d,a17=a1+16d
因为a1,a5,a17成等比数列
所以(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)
故(a1)^2+8a1*d+16d^2=(a1)^2+16a1*d
即2d^2=a1*d
因为d≠0
所以a1=2d
故(a1+a5+a17)/(a2+a6+a18)
=[2d+(2d+4d)+(2d+16d)]/[(2d+d)+(2d+5d)+(2d+17d)]
=26d/29d
=26/29

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