一道二次根式

已知|2009-a|+根号a-2010=a 求a-2009²的值

|2009-a|+根号a-2010=a

a-2010>=0

a>=2010

所以|2009-a|=a-2009

a-2009+根号a-2010=a

根号a-2010=2009

a-2010=2009²

a-2009²=2010

（x+√(x^2+1))*(y+√(y^2+1))=1 左边式子上下同乘以√(y^2+1)-y得到: （x+√(x^2+1))/(√(y^2+1)-y)=1 x+√(x^2+1)=√(y^2+1)-y 等式移下项: x+y=√(y^2+1)-√(x^2+1) 左右平方: x^2+2xy+y^2=y^2+1+x^2+1-2√(x^2+1)*√(y^2+1) 2(1-xy)=2√(x^2+1)*√(y^2+1) 左右再平方: 1-2xy+(xy)^2=(xy)^2+x^2+y^2+1 x^2+y^2+2xy=0 (x+y)^2=0 也就是: x=-y 所以这个轨迹是a.直线吧.

解：要使√(a-2010)有意义

故；a-2010≥0 

故；a≥2010

故：|2009-a|=a-2009

因为|2009-a|+√(a-2010)=a

故：a-2009+√(a-2010)=a

故：√(a-2010)=2009

故：a-2010=2009²

故：a-2009²=2001

如果根号内包含a-2010,那么由题可知a>=2010,等式才有意义,则原式=a-2009+根号（a-2010）=a整理得a-2010=2009¤2,即a-2009¤2=2010(¤2表示平方)

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