arctan/的导数为什么是1 x^2分之负1
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解决时间 2021-01-24 16:54
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-01-23 22:55
arctan/的导数为什么是1 x^2分之负1
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-24 00:34
令y=arctanx
tany=x
两边对x求导
sec²y*y'=1
即(tan²y+1)*y'=1
而tany=x
所以
(x²+1)*y'=1
所以y'=1/(x²+1)
tany=x
两边对x求导
sec²y*y'=1
即(tan²y+1)*y'=1
而tany=x
所以
(x²+1)*y'=1
所以y'=1/(x²+1)
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-01-24 01:08
(arctanx)'=1/(1+x²)
(arctane^x)'=e^x*1/[1+(e^x)²]
=e^x/(1+e^2x)
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