单选题P为四面体S-ABC的侧面SBC内的一点，且侧面SBC垂直于底面ABC，若动点P

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-03 21:48

提问者网友：雪舞兮
2021-01-03 00:58

单选题 P为四面体S-ABC的侧面SBC内的一点，且侧面SBC垂直于底面ABC，若动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹是侧面SBC内的A.线段或圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分

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五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-01-03 02:14

D解析解：∵四棱锥S-ABCD∴面SBC不垂直面ABC，过P作PD⊥面ABC于D，过D作DH⊥BC于H，连接PH，可得BC⊥面DPH，所以BC⊥PH，故∠PHD为二面角S-BC-A的平面角令其为θ则Rt△PGH中，|PD|：|PH|=sinθ（θ为S-BC-A的二面角）．又点P到平面ABC距离与到点S的距离相等，即|PS|=|PD|∴|PS|：|PH|=sinθ≤1，即在平面SBC中，点P到定点S的距离与定直线BC的距离之比是一个常数sinθ，面SBC不垂直面ABC，所以θ是锐角，故常数sinθ≤1故由椭圆定义知P点轨迹为椭圆在面SBC内的一部分．故选D．

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1楼网友：想偏头吻你
2021-01-03 03:37

感谢回答，我学习了

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