【数学分析中的典型问题与方法】...裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》(第二版)第245页。
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-18 10:37
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-17 22:30
【数学分析中的典型问题与方法】...裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》(第二版)第245页。
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-17 23:57
【答案】 证明：
f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,min[f(x)] = - 1
∴ 最小值在 (0,1) 内取得,即存在 a ∈（0,1）使 f(a) = -1,且 f ‘(a)=0
将f(0),f(1)分别应用x=a处给出一阶Taylor展开：
f(0) = f(a) + f ‘(a) a + f ‘'(ξ) a² /2 = -1 + f ‘'(ξ) a² /2 （0
f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,min[f(x)] = - 1
∴ 最小值在 (0,1) 内取得,即存在 a ∈（0,1）使 f(a) = -1,且 f ‘(a)=0
将f(0),f(1)分别应用x=a处给出一阶Taylor展开：
f(0) = f(a) + f ‘(a) a + f ‘'(ξ) a² /2 = -1 + f ‘'(ξ) a² /2 （0
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- 1楼网友：一秋
- 2021-02-18 01:08
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