已知a+b=2,ab=-3求a的三次方分之一加b的三次方分之一

已知a+b=2,ab=-3求a的三次方分之一加b的三次方分之一

a+b=2
两边同除以ab得：
1/a+1/b=-2/3

a的三次方分之一加b的三次方分之一
=(1/a+1/b)(1/a²-1/ab+1/b²)
=-2/3×[(1/a+1/b)²-3/ab]
=-2/3×[(-2/3)²+1]
=-2/3×13/9
=-26/27

已知a+b=2,ab=-3 a的三次方分之一加b的三次方分之一 =（a的三次方加b的三次方）/（ab）的三次方 =(a+b)(a平方-ab+b平方)/（ab）的三次方 =(a+b)[(a+b)平方-3ab]/（ab）的三次方 =2*[2平方-3×（-3）]/(-3)的三次方 =2*[4+9]/(-27) =26/27

1/a-1/b=2/(a+b) (b-a)/(ab)=2/(a+b) b^2-a^2=2ab a^2+2ab-b^2=0 (a+b)^2=2b^2 因为a,b为正数，所以 a=(√2-1)b 所以： a^3/b^3+b^3/a^3=(√2-1)^3+1/(√2-1)^3 =10√2

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