设L是以0(0,0)、A(1,0)、B(1,1)为顶点的三角形的边界,则 ∫L 2dL值为

设L是以0(0,0)、A(1,0)、B(1,1)为顶点的三角形的边界,则 ∫L 2dL值为

∫L 2 ds
= 2∫ L ds
= 2∫(y = 0) ds + 2∫(x = 1) ds + 2∫(y = x) ds
= 2∫(0→1) √[1 + y'(x)²] dx + 2∫(0→1) √[1 + x'(y)²] dy + 2∫(0→1) √[1 + y'(x)²] dx
= 2∫(0→1) dx + 2∫(0→1) dy + 2∫(0→1) √(1 + 1) dx
= 4 + 2√2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息