已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=________．

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-23 13:17

提问者网友：城市野鹿
2021-03-23 07:31

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2021-03-23 08:27

-1解析分析：由于x1、x2是方程的两根，根据根与系数的关系可得到两根之和的值，根据方程解的定义可得到x12、x1的关系，根据上面得到的条件，对所求的代数式进行有针对性的拆分和化简，然后再代值计算．解答：∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；
∴x13+8x2+20=（-3x1-1）x1+8x2+20
=-3x12-x1+8x2+20
=-3（-3x1-1）-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+23
=8（x1+x2）+23
=-24+23
=-1．
故x13+8x2+20=-1．点评：此题是典型的代数求值问题，涉及到根与系数的关系以及方程解的定义．在解此类题时，如果所求代数式无法化简，应该从已知入手看能得到什么条件，然后根据得到的条件对所求代数式进行有针对性的化简和变形．

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1楼网友：北城痞子
2021-03-23 09:02

和我的回答一样，看来我也对了

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