平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点。

（1）求证DF=FE （2）若AC=2F，角ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长 （3）在（2）条件下，求Sabed的值（就是四边形ABED的面积）

证明：

连结BD,则BG=DG,

因为AF/！

2、

S(四边形ABED)

=S(矩形ABHC)+S△ACD+S△DHE

=AC*CD+(1/：

解、

在此条件下;2)a,则四边形ABHC是矩形,

3，交AC于G;2,

根据平行线等分线段定理,

∴BE=BH+HE=√3a：

1，延长DC交BE于H，

BH=AC=ADsin60°=(√3/2)a,

CF=AC/2=(√3/4)a,

HE=2CF=(√3//BE，

DC=ADcos60°=a/2)*(DC+CH)*HE

=(5√3/8)a&sup2，得

DF=EF,

得证;2)*AC*DC+(1/可霜儿，你好

你画的图和题目ef对换了,我按题目的做 设直线dc和be交于p ∴abpc为平行四边形 ∴cp=ab=cd,bp=ac ∴ep=2cf,ef=df ∵ac=2cf ∴ep=bp=ac=2cf ad=a,ac=bp=ep=√3a/2,dc=a/2,cf=√3a/4,ef=df=√(cf^2+cd^2)=√7a/4 s=sabcd+s△bcp+s△dep=(√3a/2)(a/2)+(√3a/2)(a/2)/2+a(√3a/2)/2=5√3a^2/8

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