高中物理时针分针秒针重合问题

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-12-20 15:32

提问者网友：wodetian
2021-12-19 18:54

时针分针秒针，每隔多少小时三针重合一次？

答案：12小时。

请给出详细解题过程。

最佳答案

五星知识达人网友：一叶十三刺
2021-12-19 19:58

0时0分0秒的时候，第一次重合
时针角速度为360度每12小时，即1/120度每秒
分针角速度为360度每60分钟，即0.1度每秒
秒针角速度为360度每60秒，即6度每秒
设隔x秒后第二次重合则有
1/120*x+360n=0.1x---1式
0.1x+360k=6x---2式（n，k均为整数）
由1式：n=11x/(3600*12)
由2式：k=59x/3600
所以要使n，k均为整数，应使x最小为3600*12
即x=12*3600秒=12小时
（本题可理解为为绕圈追及问题）

全部回答

1楼网友：底特律间谍
2021-12-19 22:32

时针分针秒针只有在12点整（和 0点整）时才重合纠正楼上的“ 安全评论 - 三级 ” 一个错误时针角速度为360度每12小时，是1/120度每秒 (不是1/240度每秒) 所以 1/120*t+360n=0.1t 0.1t+360k=6t（n，k均为整数）则 n = 11t/（120*3600） k = 59t/3600 要使n，k均为整数，那么 t至少为 120*3600 秒，即 12小时

2楼网友：長槍戰八方
2021-12-19 21:49

我觉得是22次 ,随便从哪个时候开始算都是

如果简化为秒针60步分针1步,分针60步时针1格(5步),即分针12步时针一步来算,从0算重合的时间应该是:0:0:0 、1:5:5 、2:10:10 、3:16:16 .... 
说明了个问题，每小时都会重合次且位置越来越靠近下个小时的数字处,再具体点就是,以0:0:0作为开始,从这个时候开始算,0点到1点内无重合,1点到2点内有次重合,位置按前面的简化时间就是1:5:5,有点向2点的钟表位置移动了，2点到3点内的重合比上次更靠近2点,一直到这个情况:11点到12点,位置为极限，就完全重合到12:0:0了，这时时针走了一圈,共11次,一天时针走两圈,22次,如有不对请指教

3楼网友：一叶十三刺
2021-12-19 20:57

时钟是12小时360度所以为1/120每秒分钟是60分360度所以为1/10每秒秒钟是60秒360度所以为6度每秒设X秒后重合则:1/120*X+360h=1/10*X 1/10*X+360t=6*X (h,t为整数) 解得：X=12小时

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