设a,b属于R,求证：a的平方加b的平方大于等于ab加a加b减1
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解决时间 2021-04-30 22:25
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-30 10:03
设a,b属于R,求证：a的平方加b的平方大于等于ab加a加b减1
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-30 11:34
考虑关于a的二次不等式
a^2-(b+1)a+b^2-b+1>=0-------------（1）
因为其判别式(b+1)^2-4(b^2-b+1)=-3b^2+6b-3=-3(b-2)^2<=0
所以（1）式恒成立
（1）化简整理即a^2+b^2>=ab+a+b-1
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