a、b属于R |a|+|b|

a、b属于R |a|+|b|<1 证明:x的平方+ax+b=0 的两根绝对值都小于1

【反证法】.设m,n是方程两根,且|m|≥1.由韦达定理知,m+n=-a,mn=b.(1)|m|≥1.===>|mn|≥|n|.===>|b|≥|n|.(2).m=-(a+n).==>|a+n|=|m|≥1.===>1≤|a|+|n|.又|b|≥|n|.===>1＞|a|+|b|≥|a|+|n|≥1.===>1＞1.矛盾.故原命题真.

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