已知三角形abc中30角a=35角b=42角c则角a的度数是多少

已知三角形abc中30角a=35角b=42角c则角a的度数是多少

已知三角形abc中，30∠a=35∠b=42∠c，则角a的度数是：70°。
　　考点：三角形的内角和。
　　分析及过程：
　　∵30∠a=35∠b=42∠c，
　　∴∠b=30/35∠a=6/7∠a
　　∠c=30/42∠a=5/7∠a
　　∴∠a+∠b+∠c=∠a+6/7∠a+5/7∠a=18/7∠a
　　∵∠a+∠b+∠c=180°
　　∴18/7∠a=180°
　　∴∠a=180°÷18/7=180°×7/18=70°。

30A=35B A=35B/30=7B/6
35B=42C C=35B/42=5B/6
A+B+C=180
7B/6+B+5B/6=180
3B=180 B=60
A=7*60/6=70
C=5*60/6=50
所以 角A=70 角B=60 角C=50

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