根号下8-x^2在-2到2上的积分怎么求？

根号下8-x^2在-2到2上的积分怎么求？

如果你上高中，是无法求出原函数的（原函数含有反三角函数），不过你可以用定积分几何意义求解，此题比较特殊。设y=√(8-x²)，注意到y≥0，等式平方，整理可得x²+y²=8（y≥0），所以这个曲线就是半圆，半径为2√2，题目所求的积分，就是直线x=-2，x=2，x轴和上半圆围城的面积，这个面积可以用几何的方法求，围城的面积就是两个等腰直角三角形和四分之一圆的面积和。
两个等腰直角三角形面积为4，四分之一圆面积为2π，所以所求积分为4+2π。
思路是这样的，我没打稿，如果算错了，自己更正。

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