高一物理中的计算加速度的逐差法怎么用的，详细

高一物理中的计算加速度的逐差法怎么用的，详细

逐差法是为了减小系统误差而在实验当中常用的一种方法。在高中阶段逐差法主要就在纸带打点计时器求加速度这一个问题上使用。对于匀变速运动来说，在连续相等的时间内通过的位移之差是个定值。
　　设一个物体做初速度为V0的匀加速运动，在连续相等的时间内T内，通过的位移分别用S1,S2,S3……表示，则有
　　S1=V0T+1/2aT^2
　　S2=V0*2T+1/2a(2T)^2-S1
　　ΔS=S2-S1=aT^2
　　同理，也有
　　ΔS=Sm-Sn=(m-n)aT^2
　　这就是我们所讲的逐差法的基本原理

一般地，常用逐差法求加速度，即用尽量多的各段位移的数据进行求解。可以证明：若物体运动过程中的时间分成相等的时间间隔t，且各段时间间隔内的位移依次为s1、s2、s3……，则第m个t内的位移sm与第n个t内的位移sn的差.据此，若纸带上只给出两段位移s1、s2，则；若纸带上只给出三段位移s1、s2、s3，则去掉中间s2一段不用，有；若纸带上给出四段位移s1、s2、s3，s4,可看作前后两段位移，则有；若纸带上给出五段位移s1、s2、s3、s4、s5，则去掉中间s3一段不用，有；若纸带上给出六段位移s1、s2、s3、s4、s5、s6，依同样的方法，则有，它和课本上的结论是一致的。至此，请同学自己总结纸带处理时求加速度的方法。需要说明的是，如果纸带数据中s2-s1=s3-s2=s4-s3=…，则取即可求出加速度a。

逐差法 当实验中、两物理量满足正比关系时，依次记录改变相同的量时的值：x1,x2…xn（或者当某一研究对象随实验条件周期性变化时，依次记录研究对象达到某一条件（如峰值、固定相位等）时的值x1,x2…xn：），的间隔周期的求解方法若由x1,x2…xn逐项逐差再求平均： 其中只利用了和，难以发挥多次测量取平均以减小随机误差的作用，此时应采用隔项逐差法（简称逐差法）处理数据。 逐差法处理数据时，先把数据分为两组，然后第二组的与第一组相应的 相减，如下表： n 第一组 第二组 逐差 处理结果 不确定度分析 n为偶数时，每组 个 对，和均含有，则方和根合成有 可采用下式粗略估算不确定度 n为奇数时，可以任意舍掉第一个数据或最后一个数据或正中间的一个数据，再按以上方法处理。但要注意舍掉正中间的数据时两组相应数据之间的实际间隔大小。 逐差法处理数据举例： 外加砝码下，弹簧伸长到的位置记录如下表，可用逐差法求得每加一个1kg的砝码时弹簧的平均伸长量（满足前提条件：弹簧在弹性范围内伸长，伸长量与外加力成正比），也可求得弹簧的倔强系数。已知测量时，估算（见下表）。 实验数据 数 据 处 理 ...逐差法 当实验中、两物理量满足正比关系时，依次记录改变相同的量时的值：x1,x2…xn（或者当某一研究对象随实验条件周期性变化时，依次记录研究对象达到某一条件（如峰值、固定相位等）时的值x1,x2…xn：），的间隔周期的求解方法若由x1,x2…xn逐项逐差再求平均： 其中只利用了和，难以发挥多次测量取平均以减小随机误差的作用，此时应采用隔项逐差法（简称逐差法）处理数据。 逐差法处理数据时，先把数据分为两组，然后第二组的与第一组相应的 相减，如下表： n 第一组 第二组 逐差 处理结果 不确定度分析 n为偶数时，每组 个 对，和均含有，则方和根合成有 可采用下式粗略估算不确定度 n为奇数时，可以任意舍掉第一个数据或最后一个数据或正中间的一个数据，再按以上方法处理。但要注意舍掉正中间的数据时两组相应数据之间的实际间隔大小。 逐差法处理数据举例： 外加砝码下，弹簧伸长到的位置记录如下表，可用逐差法求得每加一个1kg的砝码时弹簧的平均伸长量（满足前提条件：弹簧在弹性范围内伸长，伸长量与外加力成正比），也可求得弹簧的倔强系数。已知测量时，估算（见下表）。 实验数据 数 据 处 理 处理结果： 1 1.00 2.00 7.90 2 2.00 4.01 7.92 3 3.00 6.05 7.80 4 4.00 7.95 7.87 5 5.00 9.90 6 6.00 11.93 7 7.00 13.85 8 8.00 15.82 逐差法提高了实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。 有时为了适当加大逐差结果为个周期，但并不需要逐差出个数据，可以连续测量 n个数据后，空出若干数据不记录，到时，再连续记录 n个数据，对所得两组数据进行逐差可得： ，不确定度可简化由：来估算。 严格地讲以上介绍的一次逐差法理论上适用于一次多项式的系数求解，要求自变量等间隔地变化。有时在物理实验中可能会遇到用二次逐差法、三次逐差法求解二次多项式、三次多项式的系数等，可参考有关书籍作进一步的了解

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