已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F，请说明△ADE≌△ADF的理由．解：因为DE⊥AB、DF⊥AC（________）所以∠AED

已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F，请说明△ADE≌△ADF的理由．
解：因为DE⊥AB、DF⊥AC （________）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（________）
所以∠AED=∠AFD （________）
因为AD是△ABC的角平分线 （________）
所以∠DAE=∠DAF （________）
在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（________）
所以△ADE≌△ADF （________）．

已知 垂直定义 等量代换 已知 角平分线定义 已证 AAS解析分析：求出∠AED=∠AFD，∠DAE=∠DAF，根据AAS推出两三角形全等即可．解答：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知），
∴∠AED=90°，∠AFD=90°（垂直定义），
∴∠AED=∠AFD（等量代换），
∵AD是△ABC的角平分线（已知），
∴∠DAE=∠DAF（角平分线定义），
在△ADE和△ADF中
∠AED=∠AFD，∠DAE=∠DAF（已证），AD=AD，
∴△ADE≌△ADF（AAS），
故

好好学习下

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