已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1经过点P(根号6/2,1/2),离心率是根号2/2,动点M
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解决时间 2021-02-06 01:36
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-05 17:33
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1经过点P(根号6/2,1/2),离心率是根号2/2,动点M
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-05 19:12
（1）∵椭圆x²/a²+y²/b²=1经过点P（√6/2,1/2）,离心率是√2/2,∴椭圆方程设为x²/4k²+y²/2k²=1,把点P（√6/2,1/2）代入,得 (6/4)/4k²+(1/4)/2k²=1, 解得4k²=2,∴椭圆的标准方程是 x²/2+y²=1．（2）以OM为直径的圆的圆心是（1,t/2）,半径r=√(t²/4+1)方程为(x-1)²+(y-t/2)²=t²/4+1, ∵以OM为直径圆直线3x-4y-5=0截得的弦长为2,∴圆心（1,t/2）到直线3x-4y-5=0的距离d=√(r²-1)= t/2 ,∴ |3-2t-5|/5=t/2, 解得t=4,∴所求圆的方程是(x-1)²+(y-2)²=5．望采纳,若不懂,请追问.
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- 1楼网友：等灯
- 2021-02-05 19:49
谢谢回答！！！
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