高一数学题一道 集合

已知集合A=｛x｜x²-3x-10≤0 } ，集合B=｛x｜P+I ≤ x ≤ 2P-1｝，若B属于A，求实数P的取值范围.

本人思路：将A中x的取值范围代入B中，在求P的取值范围

但是A中x的取值范围不会求，请给出详细过程

另外，一元二次不等式 能用十字相乘法吗？

x²-3x-10≤0

即(x-5)(x+2)≤0,-2≤x≤5

即A=｛x｜-2≤x≤5 }

B∈A

故p+1≥-2且2p-1≤5且2p-1≥p+1

有p≥-3且p≤3且p≥2

取交集有2≤p≤3

1. 一元二次不等式可用十字相乘法

2. A嘅取值范围  x²-3x-10≤0    解：x-5≤0    x+2≤0

    X1≤5    X2 ≤-2

    所以，x的取值范围是x≤-2

A=｛x｜x²-3x-10≤0 } ,-2≤X≤5,若B属于A

则P+I≥-2,2P-1≤5,P+I <2P-1

P≥-3, P≤3,P>2

综上，2<p≤3

一元二次不等式 能用十字相乘法：x²-3x-10≤0 可化为 (x+2)(x-5)≤0，

所以得 -2≤x≤5；

至于你说“把x的取值范围代入B中”，是办不到的。要根据条件，决定x与P的关系：

因为 B属于A，所以 P+1≥-2，且 2P-1≤5，所以 -3≤P≤3；

即 P的取值范围为 [-3，3].

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