已知,如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线AF交CD于点E,交CB于点F,求证:CE=C

已知,如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线AF交CD于点E,交CB于点F,求证:CE=C

自己先画个图,看△cef,要求CE=CF ,就是求∠cfe=∠cef∠cfe=∠c-∠caf∠cef=∠aed=∠ade-∠ead因为∠c=∠ade=90度又因为af是∠cab平分线所以∠caf=∠ead所以∠cfe=∠c-∠caf=∠ade-∠ead=∠cef所以CE=CF======以下答案可供参考======供参考答案1:我汗 忘得差不多了供参考答案2:因为∠ACB=∠ACD=90°在△ACF内 ∠CAF+∠CFA=90°在△ADE内 ∠EAD+∠AED=90°且 AF为∠CAD的平分线， ∠AED与∠CEF为对顶角所以 ∠CAF=∠EAD,∠AED=∠CEF∠CFA=∠AED所以 ∠CFA=∠CEF所以 CE=CF供参考答案3:要求CE=CF ，也就是求∠cfe=∠cef因为∠ACB=∠ACD=90°在△ACF内 ∠CAF+∠CFA=90°在△ADE内 ∠EAD+∠AED=90°且 AF为∠CAD的平分线， ∠AED与∠CEF为对顶角所以 ∠CAF=∠EAD,∠AED=∠CEF∠CFA=∠AED所以 ∠CFA=∠CEF所以 CE=CF

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