定义在R上的偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增

定义在R上的偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增，函数y= f(x)的一个零点为-1/2，求满足f(log1/2X)≥0的x的取值范围

定义在R上的偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增，函数y= f(x)的一个零点为-1/2，求满足f(log1/4(X))≥0的x的取值范围

解：偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增，则图像关于y轴对称，则
函数在（0，+∞)上为减函数
f(-1/2)=f(1/2)=0,画个草图已知，函数在(-1/2,1/2)大于0
f(log1/2X)≥0，即log1/4(X)∈[-1/2,1/2]
X∈[1/2,2]
答：X∈[1/2,2]

由题意得：f（x+2)=-f（x）

f（x+4）=-f（x+2）=f（x）

所以f（x）的最小正周期为4

因为f（x）为偶函数

所以f（x）在（0，2）递减

a=f（2/3）

b=f（7/2)=f（7/2-4）=f（-3/2）=f（3/2）

c=f（3）=f（-1）=f（1）

因为2/3＜1＜3/2

所以a＞c＞b

1.偶函数y= f(x)=f(-x) 故f(-1/2)=f(1/2) 2.偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增,由于关于y轴对称,则函数y= f(x)在（0,+∞）上递减 3.f(x0的x的取值范围为[-1/2，1/2] 令1/2≥log1/4(X)≥-1/2即可求出x的范围

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息