lim(x,y)趋于(00)(y^3-x^3)/(x^2+y^2)提示x^2+y^2>=|xy|
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-09 06:17
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-08 22:12
lim(x,y)趋于(00)(y^3-x^3)/(x^2+y^2)提示x^2+y^2>=|xy|
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-08 23:09
令y=kx,k-->1
lim(x,y)趋于(00)(y^3-x^3)/(x^2+y^2)
=lim(x,kx)趋于(00)(k^3-1)/2(1+k^2)
=0
lim(x,y)趋于(00)(y^3-x^3)/(x^2+y^2)
=lim(x,kx)趋于(00)(k^3-1)/2(1+k^2)
=0
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-03-08 23:18
(x,y)→(+∞,+∞)时，
0＜xy/(x^2+y^2)≤1/2
∴0＜[xy/(x^2+y^2)]^x²≤(1/2)^x²
∵lim(1/2)^x²=0
∴lim[xy/(x^2+y^2)]^x²=0
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