如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6．求DE的长．
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解决时间 2021-12-19 06:14
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-12-18 15:14
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6．求DE的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-12-18 16:21
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=6，
∴∠AEB=∠CBE，
∵AD是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4，
∴DE=AD-AE=2．解析分析：由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，即可得AB=AE，继而求得DE的长．点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴AD∥BC，AD=BC=6，
∴∠AEB=∠CBE，
∵AD是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4，
∴DE=AD-AE=2．解析分析：由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，即可得AB=AE，继而求得DE的长．点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-12-18 17:01
谢谢回答！！！
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