为什么实数能布满整个数轴？求证明过程。 重要的事情说三次：证明过程证明过程证明过程
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-31 02:58
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-30 20:37
为什么实数能布满整个数轴？求证明过程。 重要的事情说三次：证明过程证明过程证明过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-30 21:36
因为直线的上点是无限稠密的，点没有体积，任何两点之间还有无穷多个点。而实数也具有这样性质，就是实数是稠密的，任何两个实数之间都有元穷多个实数。所以，直线上的点可以和实数进行一一对应。实数就是可以布满整个数轴了。追问你的意思应该是：①实数和直线都稠密，且②都能一一对应→③实数布满数轴但问题是②是怎么得出的呢？有证明过程吗？亦或是公设无需证明？有什么这方面的参考书吗？
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