如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,且∠P=90

如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,且∠P=90

在△EFP中∵∠P=90°∴∠PEF+∠PFE=180°-∠P=90°∵PE平分∠BEF,PF平分∠DFE∴∠BEF=2∠PEF,∠DFE=2∠PFE∴∠BEF+∠BFE=2（∠PEF+∠PFE）=2×90°=180°∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,======以下答案可供参考======供参考答案1:∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P∴∠FEP=1/2∠FEB∠EFP=1/2∠EFD∵∠P=90°∴∠EFP+∠EFP=90°∵∠EFP+∠EFP=1/2(∠FEB+∠EFD)=90°∴∠FEB+∠EFD=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）供参考答案2:∵∠P=90°∴∠PEF+∠PFE=90°又∵EP平分∠BEF，FP平分∠DFE∴∠BEF+∠DFE=90°×2=180°又∵∠BEF+∠AEF=180°∴∠AEF=∠DFE∴AB∥CD

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