多边形里最多可以有多少个不重复的三角形？

答案:6 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-13 07:00

提问者网友：谁的错
2021-02-12 23:07

比如四边型有四个，五边形是9个，六边形是19个，n边形是多少个？

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-02-12 23:55

假设是凸多边形。　实际上是组合问题。从n个顶点里取3个顶点有多少种取法。答案是
C（n，3）＝n（n－1）（n－2）／6

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1楼网友：归鹤鸣
2021-02-13 02:29

五边形应该是10 个六边形20个用组合数取

2楼网友：不甚了了
2021-02-13 02:22

这实际上是组合问题。假设是凸多边形，从n个顶点里取3个顶点有多少种取法。答案是 c（n，3）＝n（n－1）（n－2）／6

3楼网友：骨子里都是戏
2021-02-13 02:00

五边形是10个，六边形是20吧

4楼网友：孤独的牧羊人
2021-02-13 01:15

问题：多边形里连接对角线后，最多可以有多少个不重复的三角形？正解：四边形里有4（=4×2-4）个三角形，五边形里有10（=5×3-5）个三角形，六边形里有18（=6×4-6）个三角形，……则n边形里有 n（n-3）个三角形。

5楼网友：山君与见山
2021-02-13 00:17

其中ACE，即n 那个用排列组合的对。排列组合是任取3点，也就是比如六边形ABCDEF，构成n-2个三角形，即构成“n-3“个三角形*每个顶点，其中此顶点引出1条线即构成的三角形有最左最右2个，引出一条线的是会和另一个顶点引出的一条线重合的，所以各算半个（n-3）*n错 n边形，一个顶点出发对角线有n-3条

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