图是两个同心圆被其两条半径所截得到的图形.已知AB弧的长为l,A1B1弧的长为l1,AA1=d.求证
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解决时间 2021-02-22 05:35
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-22 01:58
图是两个同心圆被其两条半径所截得到的图形.已知AB弧的长为l,A1B1弧的长为l1,AA1=d.求证
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-22 03:22
证明：由圆心角的弧度公式：∠O的弧度=L÷OA ,所以,L=OA*∠O的弧度----------------------(1)同理：L1=OA1*∠O的弧度---------------------(2)(1)-(2)得：L-L1=(OA-OA1)*∠O的弧度=d*∠O的弧度所以,∠O的弧度=(L-L1)÷d因为,1弧度=180÷π度所以 ∠O=【(L-L1)÷d】*180÷π度（2）面积ABB1A1=S扇形OAB－S扇形OA1B1=L*OA÷2－L1*OA1÷2因为：OA1=OA－d所以,面积ABB1A1=L*OA÷2－L1*(OA-d)÷2=[(L-L1)*OA+L1*d]÷2--------------(3)由第一小题中(2)÷(1)得：L1÷L=OA1÷OA 根据分比公式：(L-L1)÷L=(OA-OA1)÷OA所以 (L-L1)÷L=d÷OA即：(L-L1)*OA=L*d 代入（3）式得：面积ABB1A1=[(L-L1)*OA+L1*d]÷2==(L*d+L1*d)÷2=[(L+L1)*d]÷2《证毕》!
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-22 04:01
这下我知道了
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