等轴双曲线X^2-Y^2=a^2与圆X^2+(Y-b)^2=r^2有四个不同的交点A,B,C,D ,
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解决时间 2021-02-13 03:21
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-12 02:51
等轴双曲线X^2-Y^2=a^2与圆X^2+(Y-b)^2=r^2有四个不同的交点A,B,C,D ,
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-02-12 04:21
X^2-Y^2=a^2与圆X^2+(Y-b)^2=r^2联立得:y^2+a^2+y^2-2by+b^2=r^22y^2-2by+a^2+b^2-r^2=0y1+y2=by1y2=(a^2+b^2-r^2)/2所以,y1^2+y2^2=(y1+y2)^2-2y1y2=b^2-(a^2+b^2-r^2)=r^2-a^2所以,x1^2+x2^2=(y1^2+a^2)+(y2^2+a^2)=r^2+a^2那么,四个点到原点的距离的平方和=2[(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)]=2(r^2+a^2+r^2-a^2)=4r^2
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-12 05:33
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