如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)在第一象限,且在直线y=-x+6上,点A的坐标为(5,0),O是坐标原点,△PAO的面积为S.
(1)求S与x的函数解析式;
(2)求出自变量x的取值范围。
详细点
如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)在第一象限,且在直线y=-x+6上,点A的坐标为(5,0),O是坐标原点,△PAO的面积为S.
(1)求S与x的函数解析式;
(2)求出自变量x的取值范围。
详细点
S=AO×y÷2=5×(-x+6)÷2=-2.5x+15
y=0时,x=6 因为P在第一象限 所以x<6
所以0<x<6
(1)高为y且y=-x+6;底边OA=5
所以 S=0.5*5*y=2.5(-x+6)=-2.5x+15
函数解析式为 S=-2.5x+15
(2)有方程 y=-x+6 当y=0时 x=6
p在第一象限 所以0≤x≤6