阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-23 05:49

提问者网友：抽煙菂渘情少年
2021-12-22 05:03

阅读以下内容：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=________．

最佳答案

五星知识达人网友：舍身薄凉客
2021-12-22 06:23

xn-1解析分析：根据式子的特点，右边多项式的次数比左边多项式的次数大1，根据规律求解即可．解答：（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
…
规律为左边都有（x-1）和关于x的多项式，常数项和每项系数均为1；
右边多项式的次数比左边多项式的次数大1．
故（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=xn-1（n为正整数）．
故

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1楼网友：長槍戰八方
2021-12-22 07:59

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