1/2+2/4+3/8+......+10/1024怎麽算

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解决时间 2021-11-15 21:23

提问者网友：雪舞兮
2021-11-14 22:31

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-11-15 00:11

设A=1/2+2/4+3/8+......9/512+10/1024

2A=1+2/2+3/4+4/8+。。。。。+9/256+10/512

2A-A=1+1/2+1/4+1/8+。。。1/256+1/512-10/1024

A=1+1/2+1/4+1/8+。。。。+1/256+（1/512+1/512）-1/512-10/1024

A=1+1/2+1/4+。。。（1/256+1/256）-1/512-5/512

=。。。
=1+1/2+1/4+1/4-6/512

=1+1/2+1/2-3/256

=2-3/256

=509/256

即原式=509/256

全部回答

1楼网友：狂恋
2021-11-15 02:00

573/256

2楼网友：春色三分
2021-11-15 01:15

573/256

3楼网友：大漠
2021-11-15 01:06

S=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+6/64+7/128+8/256+9/512+10/1024
1/2*s=1/4+2/8+3/16+4/32+5/64+6/128+7/256+8/512+9/1024+10/2048
两式相减得：
1/2*S=1/2+1/4+1/8+..+1/1024+10/2048
下面用等比数列公式计算即可.

4楼网友：醉吻情书
2021-11-15 00:27

这不是等比数列求和的变形吗?
先算1/2+1/4+1/8+...+1/1024,再算1/4+1/8+...1/1024,依次类推

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