解答题函数y1=，y2=（a＞0，a≠1），若y1＞y2，求实数x的取值范围．
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解决时间 2021-12-22 20:40
- 提问者网友：
- 2021-12-22 10:10
解答题
函数y1=，y2=（a＞0，a≠1），若y1＞y2，求实数x的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-12-22 10:31
解：当0＜a＜1时，函数y=ax是单调递减函数，又y1＞y2，所以2x2-3x+1＜x2+2x-5，解得2＜x＜3；
当a＞1时，函数y=ax是单调递增函数，又y1＞y2，所以2x2-3x+1＞x2+2x-5，解得x＞3或x＜2；
综上所述，当0＜a＜1时，2＜x＜3；当a＞1时，x＞3或x＜2．解析分析：对底数进行分类讨论，再利用指数函数的单调性，即可求得实数x的取值范围．点评：本题考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，考查不等式的解法，属于中档题．
当a＞1时，函数y=ax是单调递增函数，又y1＞y2，所以2x2-3x+1＞x2+2x-5，解得x＞3或x＜2；
综上所述，当0＜a＜1时，2＜x＜3；当a＞1时，x＞3或x＜2．解析分析：对底数进行分类讨论，再利用指数函数的单调性，即可求得实数x的取值范围．点评：本题考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，考查不等式的解法，属于中档题．
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-12-22 10:43
谢谢回答！！！
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